توضیحات

توضیحاتی درباره‌ی کتاب :

کتاب، اگرچه با روش کلاسیک تنظیم شده و طبعاً به برخی از موردهای آنالیز ریاضی جدید نپرداخته است، به علت تسلط و دقت فوق‌العاده مولف آن، در ردیف بهترین کتاب در زمینه “آنالیز ریاضی” است. نویسنده کتاب که از سال ۱۹۱۸ تا پایان زندگی خود در سال ۱۹۵۹ استاد ریاضی در دانشگاه لنین‌گراد بوده است، علاوه بر این کتاب، کتاب دیگری هم به نام “مبانی آنالیز ریاضی” در دو جلد و خود، یکی از پژوهشگران در زمینه “آنالیز ریاضی” و به خصوص نظریه تابع‌های با متغیر حقیقی بوده است.

فهرست مطالب :

مقدمه : عددهای حقیقی
فصل اول : نظریه حد
فصل دوم : تابع با یک متغیر
فصل سوم : مشتق‌ها و دیفرانسیل‌ها
فصل چهارم : بررسی تابع، به کمک مشتق
فصل پنجم : تابع‌های با چند متغیر
فصل ششم : دترمینان‌های تابعی و کاربرد آن‌ها
فصل هفتم : کاربرد محاسبه دیفرانسیلی در هندسه
ضمیمه ۱ : مساله گسترش تابع‌ها
فصل هشتم : تابع اولیه (انتگرال نامعین)
فصل نهم : انتگرال معین
فصل دهم : کاربرد محاسبه انتگرالی در هندسه، مکانیک و فیزیک
فصل یازدهم : رشته‌های نامتناهی با جمله‌های ثابت
فصل دوازدهم : دنباله‌ها و رشته‌های تابعی
فصل سیزدهم : انتگرال‌های ناویژه
فصل چهاردهم : انتگرال‌های وابسته به پارامتر
فصل پانزدهم : انتگرال‌های منحنی‌الخط، انتگرال‌های ستیلتیس
فصل شانزدهم : انتگرال‌های دوگانه
فصل هفدهم : مساحت سطح ، انتگرال‌های روی سطح
فصل هجدهم : انتگرال‌های سه‌گانه و چندگانه
فصل نوزدهم : رشته‌های فوریه
فصل بیستم : رشته‌های فوریه (ادامه)
ضمیمه ۲ : دیدگاهی کلی به حد